[DISSERTATION] 단절적 시계열 분석 (기본)

안녕하세요, 

정책평가 강의를 듣다보면 실험설계, 준실험설계 등을 배우게 되고 정책평가 기법 중 하나로 단절적 시계열 분석(Interrupted Time Series)이 등장합니다. 단절적 시계열 분석은 생각보다 유용하게 활용할 수 있습니다. 이전에 이중차분법과 비교할 때 단절적 시계열 분석은 정책적 개입은 있으나 통제집단이 없는 경우 활용할 수 있습니다.

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[DISSERTATION]삼중차분법(DDD)으로 집단 간 정책효과 차이 분석

단절적 시계열 분석은 정책적 개입이 발생하였을 때 성과변수의 추세가 어떻게 변하는지를 살펴보는 것으로 그 아이디어 자체는 단순하며 그림으로 나타내면 아래와 같습니다. 그렇다면 회귀식을 통하여 회귀계수의 의미를 음미해보겠습니다.

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Y = b0 + b1 Tt + b2 Pt +  b3 (Tt-t1) Pt 

• Tt : 시간 (분석기간 전체) -> b1 : 정책적 개입 전 추세(개입 전 성과변수는 b1만큼 변한다)
• Pt1 : 정책 개입 여부 (NO=0/YES=1) -> b2 : 정책적 개입 직후의 성과변수(Y) 변화 크기 = 첫 번째 정책적 개입의 단기적 효과
• (Tt-t1) Pt1 : 전체 시간 - 정책적 개입 시점 = 정책적 개입 이후부터 산정한 시간 -> b3 :  개입 이후 추세선의 기울기 크기 - 개입 이전 추세선의 기울기 크기 = 얼마나 정책효과의 차이가 발생하였는가?

위의 회귀계수는 정책적 개입의 단기적 효과만을 의미하며 장기적 효과는 개입 후 추세선의 기울기인 b1+b3입니다. 예를 들어 정책적 개입이 2번째 시점에 있었다면 다음과 같이 수식을 전개할 수 있습니다.

• Tt<2인 경우 : Y = b0 + b1 Tt + b2 0+ b3 (Tt-t1) 0 = b0 + b1 Tt
• Tt=3인 경우 : Y = b0 + b1 3 + b2 1+ b3 (3-2) 1 = b0 + b1 * 3 + b2 + b3 * 1
• Tt=4인 경우 : Y = b0 + b1 4 + b2 1+ b3 (4-2) 1 = b0 + b1 * 4 + b2 + b3 * 2

위의 수식을 통하여 정책적 개입 이후 기울기는 b1+b3임을 알 수 있습니다. 

이상으로 단절적 시계열 분석의 기본적인 개념을 살펴보았습니다.

다음 포스팅에서는 실제 분석을 해보도록 하겠습니다.

감사합니다!

☆ 제 설명과 코드는 정답이 아니며 틀린 부분이 있을 수 있으니 주의하여 활용하시기 바랍니다.